Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης (& video)

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης στη Φυσική Α? ΓΕΛ

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης (βίντεο )

Πειραματική διαδικασία

 

1α. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

 

Εκτελούμε το πείραμα και κατασκευάζουμε τα διαγράμματα των λουρίδων για την ταχύτητα και τη θέση του σώματος, καθώς επίσης και τον πίνακα τιμών που θα επεξεργαστούμε. Στο συγκεκριμένο πείραμα οι μετρήσεις είναι ανά πέντε κουκίδες, που αντιστοιχούν σε χρόνο 0,1s.

 

Στο διάγραμμα u=f(t) φαίνεται η γραμμική σχέση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Η κλίση της ευθείας είναι αριθμητικά ίση με την επιτάχυνση. Το εμβαδόν της επιφάνειας που καταλαμβάνουν οι λουρίδες εκφράζει το διανυθέν διάστημα.

Aπό το διάγραμμα x=f(t) προκύπτει ότι η σχέση θέσης-χρόνου δεν είναι γραμμική.

Η κλίση της καμπύλης σε ένα τμήμα της δίνει την τιμή της μέσης ταχύτητας στο κομμάτι αυτό, ενώ η κλίση της καμπύλης σε ένα σημείο της δίνει την τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Μπορούμε κατασκευάζοντας το διάγραμμα της θέσης σε σχέση με το τετράγωνο του χρόνου x=f(t2) να δείξουμε ότι τα x και t2 είναι ανάλογα, άρα να δείξουμε τη μορφή που θα έχει η εξίσωση θέσης (κίνησης) για κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα.

 

Δt (s)

Δx (cm)

u(cm/s)

Δu(cm/s)

a(cm/s2)

x (cm)

t (s)

1

 

 

0

 

 

0

0

2

0,1

0,7

7

7

70

0,7

0,1

3

0,1

1,35

13,5

6,5

65

2,05

0,2

4

0,1

2

20

6,5

65

4,05

0,3

5

0,1

2,7

27

7

70

6,75

0,4

6

0,1

3,6

36

9

90

10,35

0,5

7

0,1

4,25

42,5

6,5

65

14,6

0,6

8

0,1

4,9

49

6,5

65

19,5

0,7

9

0,1

5,5

55

6

60

25

0,8

 

 

Οι τιμές των u, Δu, και a υπολογίζονται με βάση τις τιμές των Δt και Δx των δυο πρώτων στηλών. Οι τιμές είναι μέσες τιμές για χρονικά διαστήματα 0,1s.

Με επεξεργασία των τιμών του πίνακα έχουμε ότι η μέση τιμή υπολογιζόμενης επιτάχυνσης είναι: αμ=(70+65+65+70+90+65+65+60)/8=68,75cm/s2.

Με βάση τον πίνακα κατασκευάζουμε το διάγραμμα της ταχύτητας με το χρόνο u=f(t)

 

Από το διάγραμμα προκύπτει ότι η βέλτιστη καμπύλη είναι ευθεία και αυτή διέρχεται από το σημείο (0,0) και πάρα πολύ κοντά (σε σύγκριση με τα υπόλοιπα σημεία) από το σημείο (0,2 , 13,5). Με βάση τα σημεία αυτά υπολογίζουμε την κλίση της ευθείας που μας δίνει την επιτάχυνση:

εφφ=Δu/Δt=(13,5?0)/(0,2?0)=67,5. Άρα α=67,5cm/s2.

H απόκλιση της υπολογιζόμενης τιμής (α=68,75cm/s2) από την μετρούμενη με βάση την κλίση της ευθείας είναι [(68,75 ? 67,5)/67,5]?100%=1,85% τιμή που μας δείχνει ανεκτή απόκλιση μετρήσεων.

Από το εμβαδόν του τραπεζίου που προκύπτει μεταξύ δυο χρονικών στιγμών και του αντίστοιχου τμήματος της ευθείας μπορούμε να υπολογίσουμε το διανυθέν διάστημα μεταξύ αυτών των στιγμών.

 

Το διάγραμμα θέσης ? χρόνου με βάση τον πίνακα είναι το εξής:

 

Από το ίδιο διάγραμμα (ή τον πίνακα) μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της επιτάχυνσης με βάση τη σχέση a=2x/t2, θεωρώντας δηλαδή ότι η κίνηση που μελετήσαμε είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και να τη συγκρίνουμε με τη μετρούμενη, ώστε να προκαλέσουμε την συζήτηση για τα σφάλματα μετρήσεων. Στην προκειμένη περίπτωση, για το ζεύγος τιμών πχ (0,8 , 25) είναι: a=2?25cm/(0,8s)2=78,13cm/s2. Έτσι για παράδειγμα η μέση τιμή της μετρούμενης επιτάχυνσης έχει απόκλιση [(68,75-78,13)/78,13]?100=12%.

 


Ε.Κ.Φ.Ε. Καρδίτσας Σερ. Μπίτσιος τηλ. 2441 079 170 - 1 fax: 2441 079 172 e-mail: Αυτή η διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου προστατεύεται από τους αυτοματισμούς αποστολέων ανεπιθύμητων μηνυμάτων. Χρειάζεται να ενεργοποιήσετε τη JavaScript για να μπορέσετε να τη δείτε. website: http://ekfe.kar.sch.gr

Το υλικό της σελίδας σε αρχεία για αποθήκευση: 1. Οδηγός ΕΚΦΕ (doc) 2. Εικόνες

~~~~ Μετρητής Επισκέψεων ~~~~
Σήμερα351
Χθές467
Αυτή την εβδομάδα2540
Αυτό το μήνα5473
Συνολικά524304

8
Online Επισκέπτες

Σάββατο, 23 Οκτώβριος 2021